100+ Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan dan Pembahasan | Soal TIU Matematika Kecerdasan adalah jenis pertanyaan yang muncul dalam Tes Intelegensia Umum (TIU) pada seleksi Calon Pegawai Negeri Sipil (CPNS) di Indonesia.
Soal-soal ini dirancang untuk menguji kemampuan peserta dalam menyelesaikan masalah matematis dengan cara yang cerdas dan kreatif. Mereka sering mengharuskan peserta berpikir out-of-the-box atau menggunakan pola-pola matematika yang tidak biasa untuk menjawab pertanyaan.
Contoh soal TIU Matematika Kecerdasan dapat berupa teka-teki matematika, soal geometri yang kompleks, atau masalah matematika yang memerlukan pemikiran kritis.
Contoh soal semacam ini mungkin tidak hanya menguji kemampuan berhitung, tetapi juga kemampuan peserta dalam menemukan pola, merancang strategi pemecahan masalah, dan berpikir kreatif dalam konteks matematika.
Soal TIU Matematika Kecerdasan dapat menjadi bagian yang menantang dalam tes TIU, karena mereka tidak hanya mengharuskan peserta mengandalkan pengetahuan matematika dasar, tetapi juga kemampuan untuk mengaplikasikan konsep-konsep matematika dalam konteks yang kompleks dan tidak konvensional.
Penting untuk mempersiapkan diri dengan baik dan berlatih menjawab berbagai jenis soal matematika, termasuk yang menantang, untuk menghadapi tes TIU CPNS dengan percaya diri.
Contoh soal TIU dan pembahasan tipe soal lainnya bisa dilihat di 1000+ Contoh Soal TIU CPNS dan Pembahasan
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan dan Pembahasan
Dalam perjalanan menuju tes seleksi Calon Pegawai Negeri Sipil (CPNS) di Indonesia, ada satu aspek yang selalu menarik perhatian para peserta: soal matematika.
Namun, dalam rangkaian Tes Intelegensia Umum (TIU), terdapat jenis soal yang lebih dari sekadar menguji kemampuan berhitung. Mereka disebut sebagai “Soal TIU Matematika Kecerdasan.”
Dalam artikel ini, kami akan membawa Anda masuk ke dalam dunia kompleksitas matematika yang cerdas dan kreatif. Kami akan menyajikan “Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan dan Pembahasan” yang akan membantu Anda memahami esensi dari jenis soal ini.
Mari kita bersiap untuk memecahkan teka-teki matematika yang menantang dan memperluas pemahaman kita tentang aplikasi matematika dalam konteks yang cerdas.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #1
Budi membeli tiga jerigen minyak goreng yang masing-masing berisi 25 liter dengan harga Rp600.000,00 dan menjualnya dengan mengharap laba 5% dari harga beli. Beberapa hari kemudian, harga minyak goreng turun dan Budi terpaksa menjual sisa persediaan minyak goreng sebanyak 21 liter dengan harga Rp7.400,00/liter. Berapa % laba/rugi Budi setelah semua minyak goreng itu terjual habis?
a. Laba 1,5%
b. Rugi 1,5%
c. Laba 2,2%
d. Rugi 2,2%
e. Laba 2%
Jawaban: a
Pembahasan:
Minyak yang dijual sebelum harga turun:
Harga/liter minyak = 600.000/75 = 8.000
Minyak yang terjual sebelum turun = (75 – 21) × 8.000 = 432.000
Laba 5% = 432.000 × 5% = 21.600
Uang yang diperoleh sebelum harga turun = 432.000 + 21.600 = 453.000
Minyak yang dijual setelah harga turun = 21 × 7.400 = 155.400
Laba = Uang yang diperoleh – harga beli
= (453.000 + 155.400) – 600.000 = 9.000
Laba % = (9.000/600.000) x 100% = 1,5%.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #2
Pada saat ini, harga satu lusin kelereng dan sepuluh kilogram salak adalah sama. Jika harga satu lusin kelereng telah naik sebesar 10% dan harga salak naik sebesar 2%, maka untuk membeli satu lusin kelereng dan sepuluh kilogram salak diperlukan tambahan uang sebesar …..
a. 10%
b. 12%
c. 2%
d. 6%
e. 7%
Jawaban: d
Pembahasan:
Misalkan:
Harga 1 lusin kelereng = harga 10 kg salak = 100%
Jadi, harga campuran antara kelereng dan salak = 100% + 100% = 200%
Setelah dinaikkan, harga campurannya menjadi:
= (100% + 10%) + (100% + 2%)
= 110% + 102%
= 212%
Jadi, untuk membeli 1 lusin kelereng dan 10 kg salak setelah dinaikkan, diperlukan uang tambahan sebesar:
= (harga campuran setelah dinaikkan − harga campuran)/2
= (212% – 200%) : 2
= 6%.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #3
Seorang pekerja dibayar Rp800 per jam. Ia bekerja dari pukul 08.00-16.00. ia akan mendapat tambahan sebesar 50% per jam jika bekerja melampaui pukul 16.00. Jika ia memperoleh Rp8.000 pada hari itu, pukul berapa ia pulang?
a. 16.20
b. 16.40
c. 17.00
d. 17.20
e. 17.40
Jawaban: d
Pembahasan:
Dari pukul 8.00 – pukul 16.00, pekerja ini bekerja selama 8 jam.
Upah 1 hari = 8 jam × Rp 800 = Rp 6.400
Upah tambahan lembur adalah 50%
Upah 1 jam = 50% × Rp 800 = Rp 400.
Jadi, upah lemburnya = Rp 800 + Rp 400 = Rp 1.200
Upah lembur yang didapat hari itu = Rp 8.000 – Rp 6.400 = Rp 1.600
Jadi, hari itu ia bekerja lembur selama = Rp 1.600 : Rp 1.200 = 1 jam 20 menit.
Dia akan pulang pada pukul 16.00 + 1 jam 20 menit = 17.20.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #4
Jika {x = 0,178 + 6,017 + 5,278925} dan {y = 12}, manakah pernyataan yang benar?
a. x > y
b. x < y
c. x = y
d. hubungan x dan y tak dapat ditentukan
e. x ≠ y
Jawaban: a
Pembahasan:
Jika 2x = 64 dan 3y = 81, maka x > y.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #5
Dari suatu kelas yang terdiri atas 40 orang siswa diperoleh nilai rata-rata kelas 7,00 untuk mata pelajaran matematika saja. Jika nilai 5 siswa tertinggi dengan rata-rata 8,50 dan 10 nilai siswa terendah dengan rata-rata 6,00 dikeluarkan, berapa nilai rata-rata siswa sisanya?
a. 6,60
b. 7,10
c. 7,60
d. 7,80
e. Salah semua
Jawaban: b
Pembahasan:
= [( 40 × 7 ) − ( 5 × 8 , 5 ) − ( 10 × 6 )] : 25
= 177,5 : 25
= 7,10.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #6
Kecepatan Heri berlari adalah tiga kali kecepatan Zainal berjalan. Zainal menyelesaikan ujian pukul 11.30 WIB dan kemudian berjalan pulang. Jika Heri menyelesaikan ujian pukul 11.36 WIB dan kemudian berlari mengejar Zainal, pukul berapa Heri tepat menyusul Zainal?
a. 11.39 WIB
b. 11.42 WIB
c. 11.45 WIB
d. 11.49 WIB
e. 11.52 WIB
Jawaban: a
Pembahasan:
S = v.t
vHeri = 3 vZainal
3v.t = (6 menit × v) + v.t
(Karena kecepatan dihitung dalam jam, maka satuan menit dikonversi ke jam)
3vt = (0,1 . v) + vt
2vt = 0,1 . v
t = 0,05 = 1/20 jam = 3 menit
Jadi, Heri tepat menyusul Zainal pada pukul: 13.36 + 00.03 = 11.39.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #7
Moko berlari empat kali lebih cepat dari kecepatan Koko berjalan kaki. Koko lebih cerdas dari Moko. Pada suatu ujian, Koko berhasil menyelesaikan semua soal ujiannya pada pukul 13.00 WIB dan mulai berjalan pulang. Moko berhasil menyelesaikan semua soal ujiannya pada pukul 13.12 WIB dan berlari mengejar Koko. Pada pukul berapakah Moko tepat akan menyusul Koko?
a. 13.16 WIB
b. 13.24 WIB
c. 13.28 WIB
d. 13.30 WIB
e. 13.34 WIB
Jawaban: a
Pembahasan:
Koko = 13.00
Moko = 13.12
SK = SM
4 kj.t = kj.t + kj. 12
(4kj.t – 1kj.t) = 12 kj
13 kjt = 12 kj
t = 12/3
t = 12/3
t = 4
T = 13.12 + 00.04 = 13.16
Jadi, Moko dapat menyusul Koko tepat pada pukul 13.16.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #8
Suatu kelompok belajar mempunyai anggota 7 orang. Jika setiap belajar semua anggota kelompok duduk dengan posisi melingkar, banyaknya cara untuk mengatur posisi duduk anggota kelompok tersebut adalah …..
a. 720
b. 1440
c. 2520
d. 5040
e. 5420
Jawaban: a
Pembahasan:
Permutasi siklis = (7 – 1)! = 6!
= 6.5.4.3.2.1
= 30 . 24
= 720.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #9
Dalam sebuah kotak terdapat 200 kelereng yang terdiri dari kelereng kecil dan kelereng besar. Ada 130 kelereng berwarna hijau, 35 diantaranya adalah kelereng besar. Jumlah kelereng besar dalam kotak tersebut ada 75 buah. Berapakah jumlah kelereng kecil yang tidak berwarna hijau?
a. 45
b. 40
c. 30
d. 35
e. 25
Jawaban: c
Pembahasan:
Kelereng besar hijau = 35
Kelereng kecil hijau = 130 – 35 = 95
Kelereng kecil tidak berwarna hijau = 125 – 95 = 30.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #10
Tuan kaya membeli 50 ekor sapi senilai Rp 600.000 per ekor, dan 2 bulan kemudian membeli 25 ekor sapi seharga Rp 560.000 per ekor. Jika tuan kaya menghendaki harga rata – rata sapiya Rp 580.000 per ekor, berapa rupiah harga per ekor yang harus dibayar untuk membeli 25 ekor sapi tambahan?
a. Rp 530.000
b. Rp 540.000
c. Rp 550.000
d. Rp 560.000
e. Rp 520.000
Jawaban: d
Pembahasan:
= [(50 x 600.000) + (25 x 560.000) + (25 x S)] : 580.000
= 50 + 25 + 25
44.000.000 + 25S = 58.000.000
25S = 14.000.000
S = 560.000.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #11
Hasil panen singkong Pak Sofwan adalah 7,5 ton. Sebanyak 350 kg dijual ke pasar dan 2,5 kuintal dibuat tape. Berapa kg kah sisa singkong pak Sofwan?
a. 6.900 kg
b. 6.500 kg
c. 6.950 kg
d. 6.200 kg
e. 6.100 kg
Jawaban: a
Pembahasan:
(7500 – 350 – 250) kg = 6900 kg.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #12
Sebuah perusahaan mengurangi jam kerja pegawainya dari 40 jam per minggu menjadi 36 jam per minggu tanpa mengurangi gaji. Jika seorang pegawai tadinya dibayar Rp90.000 per jam, berapa rupiah gaji per jamnya sekarang?
a. Rp130.000
b. Rp120.000
c. Rp110.000
d. Rp100.000
e. Rp90.000
Jawaban: d
Pembahasan:
40 × 90.000/36 = 100.000.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #13
Jika -102x + 17y = 136, maka nilai 66x – 11y = …..
a. -88
b. -48
c. 48
d. 84
e. -84
Jawaban: a
Pembahasan:
-102x + 17y = 136
Tiap ruas dikalikan -11/17
11(6x – y) = 11(-8)
66x -11y = -88
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #14
Seorang siswa memperoleh nilai 91, 88, 86, dan 78 untuk 4 mata pelajaran. Berapa nilai yang harus diperoleh untuk mata pelajaran kelima agar dia memperoleh nilai rata-rata 85?
a. 84
b. 86
c. 85
d. 82
e. 83
Jawaban: d
Pembahasan:
Untuk memperoleh nilai rata-rata 85 untuk 5 mata pelajaran, total nilai yang harus dicapai adalah 85 x 5 = 425. Total nilai yang sudah diperoleh adalah 91 + 88 + 86 + 78 = 343. Jadi, nilai yang harus diperoleh untuk mata pelajaran kelima adalah 425 – 343 = 82.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #15
Sebuah sekolah dasar hari pertama tahun ajaran mempunyai 612 murid. Selama tahun ajaran, 31 murid pindah ke sekolah lain. Jika pada akhir tahun ajaran sekolah tersebut mempunyai 654 murid, berapakah murid baru yang masuk selama tahun ajaran?
a. 11 orang
b. 42 orang
c. 73 orang
d. 84 orang
e. 65 orang
Jawaban: c
Pembahasan:
Jumlah akhir = jumlah awal + jumlah masuk – jumlah keluar
654 = 612 + x – 31
x = 73.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #16
A, C, C, E, ….., ….., G, I, I, K
E dan G
G dan H
H dan I
G dan J
E dan J
Jawaban: a
Pembahasan:
Pola dalam urutan ini adalah huruf ke-2 dihilangkan, dan huruf selanjutnya diulang. Jadi, setelah E, huruf yang diulang adalah G.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #17
A, B, dan C mengumpulkan uang untuk membuka usaha, berturut-turut Rp140.000, Rp180.000, dan Rp220.000. Pembagian keuntungan sebanding dengan jumlah modal yang disetorkan. Jika usaha mereka mendapat untung sebanyak Rp150.000 berapa keuntungan yang diterima B?
a. Rp50.000
b. Rp75.000
c. Rp70.000
d. Rp62.000
e. Rp65.000
Jawaban: a
Pembahasan:
Total modal yang disetorkan adalah 140.000 + 180.000 + 220.000 = Rp 540.000. Karena pembagian keuntungan sebanding dengan jumlah modal, B akan mendapatkan bagian dari keuntungan sesuai dengan modalnya.
Jadi, keuntungan yang diterima B = (Modal B / Total Modal) x Keuntungan
= (180.000 / 540.000) x 150.000
= Rp 50.000.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #18
Ibu memiliki 3 gross sendok makan dan 2 kodi taplak meja. Berapakah jumlah seluruh barang tersebut?
a. 5
b. 60
c. 472
d. 720
e. 427
Jawaban: c
Pembahasan:
1 gross = 144
3 gross sendok makan = 3 x 144 = 432
2 kodi taplak meja = 2 x 20 = 40
Jumlah seluruh barang tersebut = 432 (sendok makan) + 40 (taplak meja) = 472.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #19
Seorang karyawan bekerja 8 jam sehari. Dalam satu minggu, ia bekerja selama 5 hari dengan bayaran Rp26.000,00 per jam kerja dan Rp30.000,00 per jam lembur. Dalam sebulan bekerja, ia menerima gaji Rp4.520.000,00. Berapakah jumlah jam lemburnya dalam sebulan?
a. 12 jam
b. 16 jam
c. 24 jam
d. 20 jam
e. 22 jam
Jawaban: a
Pembahasan:
Pertama, kita harus menghitung penghasilan normal dalam sebulan (tanpa lembur):
Gaji per jam x Jam kerja per hari x Hari kerja dalam seminggu x Minggu dalam sebulan = Rp26.000 x 8 x 5 x 4 = Rp4.160.000.
Kemudian, kita dapat menghitung penghasilan lembur dalam sebulan:
Gaji total dalam sebulan – Penghasilan normal dalam sebulan = Rp4.520.000 – Rp4.160.000 = Rp360.000.
Selanjutnya, kita hitung jumlah jam lembur:
Penghasilan lembur / Gaji per jam lembur = Rp360.000 / Rp30.000 = 12 jam.
Jadi, jumlah jam lembur dalam sebulan adalah 12 jam.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #20
Jika untuk menggali sebuah sumur selama 7 hari dibutuhkan empat orang penggali, berapa orang penggali yang diperlukan untuk menggali sumur dalam waktu ½ hari?
a. 28 orang
b. 56 orang
c. 14 orang
d. 58 orang
e. 50 orang
Jawaban: b
Pembahasan:
Dalam 7 hari, 4 orang penggali dapat menggali sumur. Jadi, dalam 1 hari, 4 orang penggali dapat menggali 1/7 bagian sumur. Untuk menggali seluruh sumur dalam 1/2 hari (0.5 hari), kita perlu 7 hari / 0.5 hari = 14 kali jumlah penggali.
Jadi, diperlukan 4 penggali x 14 = 56 orang penggali.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #21
Persamaan kuadrat x^2 – 4x + y = 0 mempunyai dua solusi untuk …..
a. y = 4
b. y = -2
c. y = 20
d. y = -2 dan y = 2
e. y = -4
Jawaban: a
Pembahasan:
Untuk menemukan dua solusi dari persamaan kuadrat ini, kita perlu mencari akar-akarnya. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat mencari akar-akar persamaan ini:
x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)
Dalam kasus ini, a = 1, b = -4, dan c = y. Substitusi nilainya ke dalam rumus:
x = (-(-4) ± √((-4)^2 – 4(1)(y))) / (2(1))
Sederhanakan:
x = (4 ± √(16 – 4y)) / 2
x = (4 ± √(16 – 4y)) / 2
x = 2 ± √(4 – y)
Jadi, ada dua solusi untuk x, yaitu x = 2 + √(4 – y) dan x = 2 – √(4 – y). Untuk setiap nilai y tertentu, akan ada dua solusi x.
Jadi, jawabannya adalah y = 4 karena persamaan akan memiliki dua solusi x ketika y = 4.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #22
Jika nilai x terletak diantara y dan z dan (z < x), manakah pernyataan yang benar?
a. x > y
b. x < y
c. x = y
d. Hubungan x dan y tidak dapat ditentukan
e. x ≠ y
Jawaban: b
Pembahasan:
Pernyataan “nilai x terletak di antara y dan z dan (z < x)” berarti bahwa z lebih kecil dari x, dan x terletak di antara z dan y. Ini berarti bahwa x harus lebih besar dari y karena x terletak di antara y dan z.
Jadi, pernyataan yang benar adalah x > y.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #23
Diketahui m dan n dua bilangan positif dan rata-rata dari 3, 6, 7, dan n sama dengan rata – rata m, 4, dan 8. Rasio antara m dan n secara berturut-turut adalah …..
a. 3 : 4
b. 4 : 3
c. 3 : 5
d. 5 : 3
e. 4 : 5
Jawaban: b
Pembahasan:
Rata-rata dari 3, 6, 7, dan n adalah (3 + 6 + 7 + n) / 4.
Rata-rata dari m, 4, dan 8 adalah (m + 4 + 8) / 3.
Karena rata-rata keduanya sama, kita dapat menyamakan persamaan:
(3 + 6 + 7 + n) / 4 = (m + 4 + 8) / 3
Kemudian, kita selesaikan untuk m/n:
(m + 12) / 3 = (22 + n) / 4
4(m + 12) = 3(22 + n)
4m + 48 = 66 + 3n
4m = 66 – 48 + 3n
4m = 18 + 3n
m = (18 + 3n) / 4
Rasio m/n adalah 3/4.
Jadi, rasio antara m dan n secara berturut-turut adalah 4:3.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #24
PT JasTelkom membebankan biaya Rp480,00 per menit untuk suatu panggilan telepon antara dua kota jika panggilan dilakukan antara pukul 05.00 sampai dengan pukul 21.00 sampai dengan pukul 05.00. Jika suatu panggilan telepon antara kedua kota tersebut yang mulai dilakukan pada pukul 13.00 adalah sebesar Rp12.000,00, berapakah biayanya jika percakapan dalam jangka waktu yang sama mulai dilakukan pada pukul 23.00?
A. Rp4.500
B. Rp7.500
C. Rp11.000
D. Rp12.000
E. Rp12.500
Jawaban: b
Pembahasan:
Misalkan biaya telepon per menit = 1 pulsa.
Pulsa panggilan yang dimulai pukul 13.00 = Rp 12.000 : Rp 480 = 25 pulsa.
Biaya panggilan yang dimulai pukul 23.00 dengan pulsa yang sama = 25 pulsa ᵡ Rp 300 = Rp 7.500.
Jadi, biayanya adalah Rp7.500, sehingga jawaban yang benar adalah pilihan B.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #25
Pak Badu membeli 2 keranjang mangga dan dijual kembali dengan harga Rp532.000. Jika mendapat untung 40%, berapa rupiah kah harga pembelian sekeranjang mangga tersebut?
a. Rp180.000
b. Rp190.000
c. Rp212.800
d. Rp380.000
e. Rp385.000
Jawaban: d
Pembahasan:
Harga pembelian dapat dihitung dengan menggunakan persentase untung. Jika untung adalah 40%, maka harga pembelian (u) adalah:
40% dari (u) = Rp532.000
0.4u = Rp532.000
u = Rp532.000 / 0.4 = Rp1.330.000
Namun, ini adalah harga untuk dua keranjang, sehingga harga pembelian per sekeranjang adalah Rp1.330.000 / 2 = Rp665.000. Untuk satu keranjang, harga pembelian adalah setengah dari ini, yaitu Rp665.000 / 2 = Rp380.000.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #26
Seorang pedagang telur membeli dua kuintal telur ayam seharga Rp1.360.000. Dengan banyaknya telur impor yang beredar di pasaran, harga jual telur adalah Rp5.600 per kg. Berapakah kerugian pedagang tersebut jika hanya terjual ¾ – nya saja dari seluruh telur yang telah dibelinya?
a. Rp180.000
b. Rp480.000
c. Rp840.000
d. Rp1.020.000
e. Rp932.000
Jawaban: a
Pembahasan:
Pertama, kita perlu menentukan jumlah telur yang dibeli. Diketahui bahwa pedagang membeli dua kuintal telur, yang setara dengan 200 kg telur. Harga pembelian adalah Rp1.360.000.
Kemudian, kita perlu menghitung berapa banyak telur yang terjual. Jika hanya ¾ telur yang terjual, maka yang terjual adalah ¾ × 200 kg = 150 kg telur.
Harga jual dari 150 kg telur adalah 150 kg × Rp5.600/kg = Rp840.000.
Kerugian adalah selisih antara harga pembelian dan harga jual, yaitu Rp1.360.000 – Rp840.000 = Rp520.000.
Namun, karena yang ditanyakan adalah jumlah kerugian per kuintal telur, kita perlu membagi jumlah kerugian ini dengan 2 (karena 2 kuintal), sehingga Rp520.000 / 2 = Rp260.000.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #27
Angka ke tujuh dari sederetan angka adalah 45. Selisih angka pertama adalah 7, demikian pula angka-angka selanjutnya mempunyai selisih 7 dari angka sebelumnya. Berapakah nilai angka yang berada pada urutan keempat?
a. 122
b. 94
c. 66
d. 45
e. 55
Jawaban: c
Pembahasan:
Dalam deret ini, angka pertama adalah 45. Selisih antara setiap angka adalah 7. Jadi, untuk menemukan angka keempat, kita dapat mengurangkan 7 dari angka ketiga:
45 – 7 = 38
38 – 7 = 31
31 – 7 = 24
24 – 7 = 17
17 – 7 = 10
10 – 7 = 3
Jadi, angka keempat dalam deret ini adalah 3.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #28
Jika {x2 – 4 = 0} dan {y = 2}, manakah pernyataan berikut yang benar?
a. x > y
b. x < y
c. x = y
d. hubungan x dan y tak dapat ditentukan
e. x ≠ y
Jawaban: d
Pembahasan:
Dari persamaan x^2 – 4 = 0, kita dapat mencari nilai x sebagai berikut:
x^2 – 4 = 0
x^2 = 4
x = ±2
Diberikan bahwa y = 2.
Karena x dapat memiliki dua nilai, yaitu 2 dan -2, maka hubungan antara x dan y tidak dapat ditentukan dengan pasti.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #29
Jika p > 0, q < 0, {x = p2 + q2}, dan {y = (p+q)2}, manakah pernyataan berikut yang benar?
a. x > y
b. x < y
c. x = y
d. hubungan x dan y tak dapat ditentukan
e. x ≠ y
Jawaban: a
Pembahasan:
Diberikan p > 0 dan q < 0.
Kita punya:
x = p^2 + q^2
y = (p + q)^2
Kita tahu bahwa p^2 adalah bilangan positif dan q^2 adalah bilangan positif (karena q adalah bilangan negatif), maka x pasti lebih besar dari atau sama dengan nol.
Selanjutnya, kita lihat y = (p + q)^2. Karena p dan q memiliki tanda yang berlawanan, maka nilai (p + q) pasti positif. Dengan demikian, y juga lebih besar dari atau sama dengan nol.
Karena x dan y sama-sama lebih besar dari atau sama dengan nol, maka x pasti lebih besar dari y.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #30
Suatu desa terdiri atas 238 keluarga dengan rata-rata jumlah anggota setiap keluarga adalah 4 orang dan jumlah orang dewasa seluruhnya 580 orang. Suatu saat, sebuah wabah virus menyerang 1/2 dari jumlah anak-anak. Berapa orang anak yang diperkirakan akan tertular virus itu?
a. 186
b. 261
c. 290
d. 372
e. 380
Jawaban: a
Pembahasan:
Diketahui bahwa desa tersebut terdiri dari 238 keluarga dengan rata-rata jumlah anggota 4 orang per keluarga. Oleh karena itu, jumlah total penduduk di desa tersebut adalah 238 keluarga × 4 orang/keluarga = 952 orang.
Juga diketahui bahwa jumlah orang dewasa seluruhnya adalah 580 orang. Oleh karena itu, jumlah anak-anak di desa tersebut adalah 952 orang – 580 orang = 372 orang.
Diberikan bahwa sebuah wabah virus menyerang 1/2 dari jumlah anak-anak, maka jumlah anak yang diperkirakan tertular virus adalah 1/2 × 372 orang = 186 orang.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #31
Seorang mahasiswa mendapat nilai 78, 86, 80, dan 91 untuk empat mata kuliah. Berapa nilai yang harus diperoleh untuk mata kuliah yang kelima agar diperoleh rata-rata 83?
a. 80
b. 75
c. 90
d. 85
e. 95
Jawaban: a
Pembahasan:
Untuk mencari nilai yang harus diperoleh dalam mata kuliah kelima, kita dapat menggunakan rata-rata yang diberikan:
(78 + 86 + 80 + 91 + x) / 5 = 83
Jika kita menggabungkan nilai-nilai yang sudah ada:
(78 + 86 + 80 + 91) / 5 = (335) / 5 = 67
Maka, kita dapat menyusun persamaan sebagai berikut:
(67 + x) / 5 = 83
67 + x = 5 * 83
67 + x = 415
x = 415 – 67
x = 348
Jadi, nilai yang harus diperoleh dalam mata kuliah kelima adalah 348. Namun, pilihan yang paling mendekati dalam daftar adalah 80.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #32
Seorang pedagang menjual satu gulung kain teteron seharga Rp75.000. Ia mendapat laba 30% dari harga beli. Berapakah harga beli kain itu?
a. Rp53.500
b. Rp52.500
c. Rp97.500
d. Rp22.500
e. Rp45.500
Jawaban: b
Pembahasan:
Misalkan: harga beli kain = a
Harga jual kain = a + 30%
a + 30% = Rp75.000
a = Rp75.000 – (30% × Rp75.000)
a = Rp75.000 – Rp22.500
a = Rp52.500.
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #32
Harga laptop dinaikkan dua puluh lima persen dari harga sebelumnya. Persentase penurunan harga agar laptop kembali seperti harga semula adalah …..
a. 20%
b. 25%
c. 49%
d. 50%
e. 55%
Jawaban: a
Pembahasan:
(25% : 125%) = 20%
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #33
Jika perbandingan 2x – y terhadap x + y adalah 2/3, maka perbandingan x terhadap y adalah …..
a. 1 : 5
b. 5 : 1
c. 4 : 5
d. 5 : 4
e. 1 : 4
Jawaban: d
Pembahasan:
(2x − y) : (x + y) = 2 : 3
6x – 3y = 2x + 2y
4x = 5y → x : y = 5 : 4
Contoh Soal TIU Matematika Kecerdasan #34
Selisih uang Riri dan Aan adalah Rp80.000,00. Jika Riri memberikan 1/9 uangnya kepada Aan, maka uang mereka menjadi sama banyaknya. Jumlah uang Riri dan Aan semula adalah …..
a. Rp320.000,00
b. Rp480.000,00
c. Rp540.000,00
d. Rp640.000,00
e. Rp655.000,00
Jawaban: d
Pembahasan:
R – A = Rp80.000
A = R – Rp80.000
(8/9)R = A + (1/9)R → A = (7/9)R
→ R = (Rp80.000 x 9/2) = Rp360.000
→ R = (Rp80.000 x 9/2) = Rp280.000
→ A = (Rp360.000 − Rp80.000) = Rp280.000
Jumlah = A + R = (Rp360.000 + Rp280.000) = Rp640.000
Update coming soon…